視頻水印，作為保護知識產權的重要手段，早已被大眾習慣且接受，但是這種方法仍然存在著多方面的不足。對于觀眾來說，蓋在畫面一角的logo多少會影響到他們的觀賞體驗。對于視頻所有者來說，這種直接顯示在畫面上的水印也很容易被定位和攻擊。一些廠家為了應對這些攻擊，將水印時不時地從隨機的方向插入到畫面里，從而增加的難度，但這就更進一步降低了觀眾的觀看體驗。針對這些問題，隱形水印這門技術被提出并逐漸發展了起來。在《》中，我們給大家介紹了封裝層以及基于LSB的隱形水印技術。這些方法雖然運算量較低，易于實現，但添加的水印也比較脆弱。比起保護知識版權，它們更多地被應用于隱藏數據或傳輸附屬信息。接下來，本文將介紹一些在變換域上操作的隱形水印算法，它們能夠更好地應對各類攻擊。在閱讀本文前可能需要一些前置知識，包括離散余弦變換(DCT)，離散小波變換(DWT)以及奇異值分解(SVD)等等。若你對這些內容感到陌生，可以瀏覽以下幾個知乎專欄文章鏈接大致了解一下：
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DCT隱形水印
基于DCT的隱形水印是一類很常見的隱形水印算法，選擇DCT的原因有很多。
一是人眼對圖像中不同頻率的信號敏感程度不同，直接在頻率域上操作數據有利于控制主觀感知到的失真程度水印嵌入一定要二值水印圖像嗎，以保證水印的“隱形”。
二是不同頻率的信號穩定性不同，在頻率域加水印有助于控制水印的魯棒性，保證水印在載體經歷各類損傷后依然能夠還原出來。三是理論上這類方法可以直接嵌入一些編碼器，從而減少運算量。
但需要注意的是，上述一二兩點其實是有矛盾的，水印數據所屬的頻率范圍越低，魯棒性越高，但圖像失真也越大，反之亦然。因此大部分實現會選擇在中頻范圍內添加水印。
下圖是一個常見的水印嵌入流程。圖像經過DCT變換后，把水印數據加到選好的頻率系數上，再使用IDCT還原圖像，這樣水印的嵌入就完成了。
常見的基于DCT的水印嵌入流程
如果在提取水印時有原始圖像作為參考，則圖中的嵌入邏輯一般有如下幾種選擇。式中vi表示原始系數，xi表示水印系數，α為常量。
有參時的水印嵌入公式
對應的水印提取流程
如果沒有原始圖像做參考，那么可以參考上篇的LSB方法，在嵌入時將原始系數以低精度形式量化，再將水印數據存儲在高精度的區域中。
02
DWT與SVD上文有提到隱形水印算法需要同時滿足低視覺損失和高魯棒性。能達到這個效果的工具不止DCT，DWT和SVD也是兩個常見的選擇。其中DWT一般使用Haar小波，其運算量較低，可以將圖像分解成不同頻帶的四份，并且可以遞歸地執行多次，顯著減少后續需要處理的數據量。因此它常被用來做隱形水印的預處理。而SVD則是將圖像數據單純地視為二維矩陣，利用奇異值的穩定性來保護水印。
下圖是一個結合DWT和SVD的隱形水印例子。圖中雖然僅進行了一輪DWT，并選擇了LL低頻數據進行處理。但實際上也存在使用多輪DWT，以及利用LH和HL數據做SVD的實現。它們對應的水印提取流程也只是個逆過程，這里就不再貼圖了。
基于DWT與SVD的水印嵌入例子
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萬事皆可機器學習為了進一步提升效果，一些研究者們也跟著流行的腳步水印嵌入一定要二值水印圖像嗎，嘗試使用機器學習的方法實現隱形水印。例如筆者撰寫此文時參考的開源庫-[2]中，就有一種機器學習實現，名叫。其框架如下圖所示。模塊根據原始圖像推導出目標數據的分布 Mask，模塊再利用這個數據將水印數據D嵌入視頻中。在訓練過程中分別使用了一個網絡評估畫面失真和一個網絡模擬主動攻擊，并且增加了人工設計的Noise網絡模擬常見的傳輸失真（包括縮放、裁剪、有損壓縮），以期同時在畫面失真和魯棒性方面得到較好的結果。
的水印處理流程
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水印的混淆與加密使用隱形水印時一般需要公開算法，畢竟沒有人信任一個黑盒子的提取結果。但公開后，再復雜的水印嵌入方法都有被攻擊者提取、抹除甚至替換可能性。為了防止這種情況，在嵌入水印時，往往會對水印數據本身或者嵌入的坐標信息進行混淆加密，通過key的形式管理。這樣一來，只要攻擊者沒有密鑰，即便他們已經知道水印的嵌入方式，也沒辦法探測出原有的水印數據。
完整的隱形水印系統
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總結本文簡單介紹了隱形水印的頻域方法和機器學習方法。由于這半篇內容涉及到了一些專業知識，無法像上篇那樣詳細地解釋原理和細節。若讀者對省略的部分感興趣，除了相關論文，閱讀的-庫源碼也是一個不錯的選擇，它實現了三種水印嵌入方案，本文提到的幾種變換都有用到。
參考文獻[1] I.J. Cox, J. , F.T. , T. . for . 1997.[2] [3] Zhang, Kevin Alex and Xu, Lei and -, and , . Video with . MIT EECS, 2019.[4] C.I. , E.J. Delp. : and . 2001.