【摘要】：隨著信息技術(shù)、計算機技術(shù)、通信技術(shù)的快速發(fā)展物理學(xué)中的張量分析電子版,信號的表現(xiàn)形式從單一到豐富多彩,出現(xiàn)了各式各樣的信號表達形式,如視頻信號、圖像信號、化學(xué)信號、雷達信號、音頻信號、基因信號等。信號也由一維信號發(fā)展到高維信號。由于信號的多維表示體現(xiàn)了信號在不同屬性子空間的物理意義,可以反饋屬性之間更多的潛在結(jié)構(gòu)信息,而張量作為向量和矩陣在高維空間的擴展,是這類高維信號集自然而本質(zhì)的表達方式,因此本文將用張量來表示高維信號。張量分析作為近年來被廣泛使用的多線性分析工具,可以處理有多個影響因素的信號,將信號的各個屬性關(guān)聯(lián)起來,包括信號的高階擴展形式或者本身具有多維度的信號,因此張量分析在信號處理、人工智能、計算機視覺等領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用。而在信號分析過程中,許多信號僅從時域角度分析時區(qū)分度小,反饋信息少,為了提取更多特征,需要通過傅里葉變換將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域中,從而更加高效的進行信號分析,利用傅里葉變換可以進行信號去噪、故障檢測等。隨著科技的發(fā)展數(shù)據(jù)集也在連續(xù)不斷的更新,因此增量算法對于分析處理多屬性數(shù)據(jù)也非常重要。本文將對在頻域具有更顯著特征的多屬性信號進行研究分析,通過傅里葉變換提取其頻域特征,并以張量作為多屬性信號的基本表示方法。針對規(guī)模龐大且種類復(fù)雜的多屬性信號進行張量建模,以便對多屬性信號的分析。應(yīng)用張量分解方法,完成對多屬性信號特征的提取和分析,并對多屬性信號的分析過程進行概括總結(jié),提出一種能夠應(yīng)用于多屬性信號分析的框架。分析T-SVD分解算法,應(yīng)用算法對T-SVD分解算法中的矩陣奇異值分解部分進行改良,得到T-SVD分解改良算法,改良后的算法能夠提高運行效率。以軸承故障識別為應(yīng)用實例物理學(xué)中的張量分析電子版,驗證T-SVD分解改良算法的高效性。提出三階張量T-SVD分解的一階增量算法和二階增量算法以提高計算效率,并將該算法應(yīng)用在本文提出的多屬性信號分析框架上,以音頻識別為例驗證三階張量T-SVD分解增量算法在該框架下的高效性。
