現代控制理論第一次上機實驗報告
實驗三 利用 求取狀態空間模型的相似變換及其標準型、
控制系統的不同狀態模型實現
實驗目的：
1、通過實驗掌握線性系統的對角線標準型、約旦標準型、模態標準型以及伴隨矩陣標準型的表示及相應變換陣的求解；
2、通過編程、上機調試，掌握系統可控性和可觀測性的判別方法、系統的可控性和可觀測性分解等；
3、加深理解由控制系統傳遞函數建立能控、能觀、約當標準型等不同狀態模型的方法。 實驗要求：
1．實現同一系統傳遞函數的狀態模型是唯一的嗎？
2．系統傳遞函數除上面三種不同狀態模型實現外，常見的還有串連實現，對否？ 3．對于上述系統傳遞函數如何用matlab求狀態觀測矩陣，其輸出穩態值與輸入階躍信號幅值有何關系？ 實驗步驟：
1. 根據所給系統的已知條件(可自行參閱選擇劉豹教材中的例題或習題)，如傳遞函數、
零極點模型或(A 、B 、C 、D )，實現狀態空間模型之間的相似變換、寫出其對角線標準型、約當標準型、模態標準型以及伴隨矩陣標準型的表示及求解相應變換陣，采用 的相關函數編寫m-文件。
已知系統的傳遞函數如下：
3
211
()(1)( 2.5)(5)8.52012.5
160.270.11 2.55
G s s s s s s s s s s =
=++++++-=++
+++
運行如下m-文件如何用matlab求狀態觀測矩陣，得到傳遞函數的狀態空間模型： num=[0 0 0 1]; den=[1 8.5 20 12.5]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 得到 A =
-8.5000 -20.0000 -12.5000 1.0000 0 0 0 1.0000 0 B = 1 0 0 C =
