學(xué)習(xí)筆記
分類
密碼學(xué)用于處理信息安全中的保密性，完整性，認(rèn)證和不可否認(rèn)性等問(wèn)題。最初主要用于處理保密性。隨著密碼學(xué)技術(shù)的發(fā)展，逐步應(yīng)用到其它領(lǐng)域。
常見(jiàn)密碼學(xué)算法：DES,AES; RSA, ECC; Hash; 等。
分類
非對(duì)稱密碼
不同階段
古典/經(jīng)典密碼（凱撒密碼）密母算法，（1949 Shannon）近代密碼（DES/AES），（1976 Diffie-Hellman, 1977 RSA）現(xiàn)代密碼（RSA），（展望：量子密碼等）
參考：
Ref
Ref
Ref 密碼學(xué)發(fā)展史（）
各類算法 經(jīng)典密碼
凱撒密碼
對(duì)稱密碼
加密和解密使用相同的秘鑰。優(yōu)點(diǎn)是加密解密效率高，缺點(diǎn)是秘鑰的分發(fā)需要在隱秘通道進(jìn)行。安全性取決于根據(jù)密文無(wú)法推出明文和秘鑰。
流密碼。使用偽隨機(jī)生成器，根據(jù)初始秘鑰來(lái)生成一次性秘鑰。安全性取決于與初始秘鑰的保密性和偽隨機(jī)生成器的隨機(jī)性（不可預(yù)測(cè)性）。保密性較一次性密碼弱，但秘鑰容易分配和管理。
使用流密碼要考慮安全性，例好像一個(gè)key不能使用兩次：
Stream ciphers, where bits are with a cipher bit stream by an -or (xor), can be very secure if used [ needed]. However, they are to attacks if certain are not :
keys must never be used twice
valid should never be relied on to
From
非對(duì)稱密碼
加密和解密使用不同的秘鑰。優(yōu)點(diǎn)是秘鑰分發(fā)和管理更方便，且可以支持簽名等功能。缺點(diǎn)是加密和解密效率低。安全性取決于根據(jù)密文和公鑰無(wú)法推出明文和私鑰。
RSA系列
ECC系列
各種算法 RSA
RSA 原理、構(gòu)建、加解密和大數(shù)分解的安全假設(shè)
Ref
Ref
Ref
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
歐拉函數(shù)
歐拉定理
模逆元
如果ab對(duì)n模1
RSA構(gòu)建 取一個(gè)與n互質(zhì)的數(shù)e,求解d使得e*d模phi(n)為1 (n,e)為公鑰,(n,d)為私鑰密母算法，其它數(shù)據(jù)如phi(n), q, p不公開(kāi)RSA加解密 RSA乘法同態(tài) Diffie-Hellman key
Diffie-Hellman密鑰交換算法
基于離散對(duì)數(shù)難問(wèn)題
p為素?cái)?shù)，假定g是生成器，基于x (1,2,…,p-1)，有n使得x=g^n mod p
加法同態(tài)
ECC橢圓曲線密碼學(xué)
定義在橢圓曲線上的加法群，其中無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)是單位元O。
應(yīng)用:
ECDH, ECDSA
Ref:
ElGamal 加密算法
基于Diffie-Hellman算法,基于離散對(duì)數(shù)難問(wèn)題
%E5%8A%A0%E5%AF%86%E7%AE%97%E6%B3%95
算法
of and elgamal
各種安全假設(shè)
- 整數(shù)分解假設(shè)
- RSA假設(shè)
- 離散對(duì)數(shù)假設(shè)
數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 集合論基礎(chǔ) 環(huán)。域。設(shè)是環(huán)，如果和>都是交換群（“0”為的單位元）且滿足分配律滑軌技術(shù)，則稱>是域。比如：有限整數(shù)環(huán)是域。
循環(huán)群是—種很重要的群，也是已被完全處理了的—類群。其定義為若—個(gè)群G的每—個(gè)元都是G的某—個(gè)固定元a的乘方滑屏，則稱G為循環(huán)群，記作G=(a)，a稱為G的—個(gè)生成元。循環(huán)群有無(wú)階循環(huán)群和有階循環(huán)群兩種類型。
From 循環(huán)群
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