計數原理要求1、會用兩個計數原理分析解決簡單的實際問題；2、理解排列概念，會推導排列數公式并能簡單應用；3、理解組合概念，會推導組合數公式并能解決簡單問題；4、綜合應用排列組合知識解決簡單的實際問題；5、會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題；6、會用二項式定理求某項的二項式系數或展開式系數，會用賦值法求系數之和。突破方法1．加強對基礎知識的復習，深刻理解分類計數原理、分步計數原理、排列組合等基本概念，牢固掌握二項式定理、二項展開式的通項、二項式系數的性質。2．加強對數學方法的掌握和應用，特別是解決排列組合應用性問題時，注重方法的選取。比如：直接法、間接法等；幾何問題、涂色問題、數字問題、其他實際問題等；把握每種方法使用特點及使用范圍等。3．重視數學思維的訓練，注重數學思想的應用，在解題過程中注重化歸與轉化思想的應用，將不同背景的問題歸結為同一個數學模型求解；注重數形結合、分類討論思想、整體思想等，使問題化難為易。知識點1、分類加法計數原理完成一件事，有 n 類不同方案，在第 1 類方案中有2 類辦法中有種不同的方法，……在第n 類辦法中有種不同的方法，在第種不同的方法。那么完成這件事共有：N=++……+種不同的方法。
注意：（1）分類加法計數原理的使用關鍵是分類，分類必須明確標準，要求每一種方法必須屬于某一類方法，不同類的任意兩種方法是不同的方法，這時分類問題中所要求的“不重復”、“不遺漏”。完成一件事的n 類辦法是相互獨立的。從集合角度看，完成一件事分A、B 兩類辦法，則 AB= ,AB=I（I 表示全集）。明確題目中所指的“完成一件事”是指什么事，完成這件事可以有哪些辦法，怎樣才算是完成這件事。2、分步乘法計數原理完成一件事，需要n 個步驟，做第1 步有種不同的方法，做第2 步有種不同的方法，……做第 n 步有種不同的方法，那么完成這件事共有：N=··……·種不同的方法。注意：（1）明確題目中所指的“做一件事”是什么事，單獨用題中所給的某種方法是不是能完成這件事，是不是要經過幾個步驟才能完成這件事。完成這件事需要分成若干個步驟，只有每個步驟都完成了，才算完成這件事，缺少哪一步，這件事都不可能完成。根據題意正確分步，要求各步之間必須連續，只有按照這幾步逐步去做，才能完成這件事，各步之間不能重復也不能遺漏。3、分類加法計數原理與分步乘法計數原理的聯系與區別聯系：兩個計數原理，都是關于完成一件事的不同方法種數的問題。
區別：分類計數原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計數原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了簡單計數問題的ppt，這件事才算完成。分類計數原理與分步計數原理體現了解決問題時將其分解的兩種常用方法， 即分步解決或分類解決，是推導排列數與組合數計算公式的依據。要注意“類” 間互相獨立，“步”間互相聯系。4、解決基本計數原理問題所用的思想方法及技巧建模法：建立數學模型，將排列組合問題轉化為數學問題，是計數方法中的基本方法。枚舉法：利用枚舉法（如樹狀圖）可以使問題的分析更直觀、清楚， 便于發現規律，從而形成恰當的分類或分步的設計思想。總之，對于一些較復雜的既要用分類加法計數原理又要用分步乘法計數原理的問題，恰當地畫出表格，合理建?；蛴脴錉顖D枚舉全部結果是解決問題的基本思想方法。5、兩個原理的綜合運用必須分清楚兩個原理的條件和結論。如果完成一件事情有兩類方案，這兩類方案彼此之間是相互獨立的，無論哪一類方案中的哪一種方法都能單獨完成這件事情簡單計數問題的ppt，求完成這件事情的方法種數，就用分類計數原理。如果完成一件事情需要分成幾個步驟，各個步驟都是不可缺少的，需要依次完成所有步驟，才能完成這件事情，而完成每一個步驟有若干種不同的方法，求完成這件事情的方法種數就用分步計數原理。
在解決具體問題時，首先必須弄清楚是“分類”還是“分步”，接著還要清楚“分類”或者“分步”的具體標準是什么簡單地說“分類互斥”“分步互依”，關鍵是看能否獨立完成這件事。與此同時還要注意分類、分步不能重復和遺漏。對于較為復雜的既要用分類計數原理，又要用分步計數原理的問題， 我們可以根據題意恰當合理的畫出示意圖或列出表格，使問題的實質直觀地顯現出來，從而便于我們解題。分類計數原理和分步計數原理是排列、組合問題的最基本的原理，同時也是推導排列數、組合數公式的理論依據，還是求解排列、組合問題的基本思想方法。6、排列與排列數公式從 n 個不同元素中，任取 m（m≤n）個元素（這里的被取元素各不相同） 按照一定的順序排成一列，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列。注意：（1）排列定義包含兩個基本內容：一是“取出元素”，二是“按照一定順序”排列。（2）定義中“一定順序”就是說與位置有關，在實際問題中，要由具體問題的性質和條件決定，這一點是與組合的根本區別。7、排列數從 n 個不同元素中取出 m(m≤n)個元素排成一列，稱為從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列.從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列數，用符號nA m 表示。排列數公式：nAm ? n(n ?1)?(n ? m ?1) ?n!(m ? n, n, m ? N ) (n ? m)!注意：我們把正整數由 1 到 n 的連乘積，叫做n 的階乘，用n！表示。規定0！=1。n當 m=n 時，n 個不同元素全部取出的一個排列，叫做 n 個不同元素的一個全排列，記為 An ?