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改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)要：針對(duì)傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法難以找到全局最優(yōu)的物流配送路徑，物流配送的時(shí)效性差等缺陷，為獲得理想的物流配送路徑，提出基于改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)方法。首先，對(duì)物流配送路徑優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行分析，建立物流配送路徑優(yōu)化模型;然后，將蟻群置于物流配送的起始點(diǎn)，通過(guò)搜索下一節(jié)點(diǎn)、信息激素更新等模擬自然界蟻群尋食機(jī)制，找到從起始點(diǎn)到配送目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)物流配送路徑，并對(duì)傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法的不足進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn);最后，通過(guò)具體實(shí)例分析改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用于最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)中的有效性。改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法可以在短時(shí)間內(nèi)成功找到最優(yōu)物流配送路徑，物流配送時(shí)間要少于其他物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，能夠?yàn)樘岣呶锪髌髽I(yè)的經(jīng)濟(jì)效益提供有價(jià)值的參考信息。關(guān)鍵詞：物流配送;物流路徑設(shè)計(jì);蟻群優(yōu)化算法改進(jìn);路徑優(yōu)化模型;算法有效性分析;企業(yè)效益提升TN02?34;，（，，China）：，，.ution.，.，.，.：n;;;l;;隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷加快，企業(yè)的物流活動(dòng)日益頻繁，電子商務(wù)快速發(fā)展，物流成為企業(yè)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1]。

運(yùn)輸費(fèi)用占用物流費(fèi)用的比重相當(dāng)高，運(yùn)輸費(fèi)用與物流配送路徑選取直接相關(guān)。物流配送的目的就是為顧客提供最優(yōu)的服務(wù)，同時(shí)，盡可能地降低物流配送成本，因此，設(shè)計(jì)最優(yōu)的物流配送路徑具有重要的研究意義[2?3]。由于國(guó)內(nèi)物流起步比較晚，因此，物流配送路徑設(shè)計(jì)研究時(shí)間相對(duì)較短，最初主要通過(guò)司機(jī)憑借自己的經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃最優(yōu)物流配送路徑，由于缺乏科學(xué)指導(dǎo)，得到的物流配送路徑并非最優(yōu)，物流配送效率低，物流配送的成本高[4?6]。隨后有學(xué)者提出了基于貪婪法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，但是貪婪法求解最優(yōu)路徑的時(shí)間長(zhǎng)，故有學(xué)者提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法、基于整數(shù)規(guī)劃算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法、基于分支定界法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，這些方法屬于精確算法[7?9]，雖然可以獲得比貪婪法更優(yōu)的物流配送路徑，但是由于本質(zhì)上和貪婪法均屬于窮舉搜索算法，物流配送路徑求解問(wèn)題屬于NP?Hard問(wèn)題，因此，同樣存在物流配送路徑求解時(shí)間長(zhǎng)、效率低等局限性[10]。隨著非線(xiàn)性?xún)?yōu)化理論、人工智能技術(shù)、群智能優(yōu)化理論的不斷發(fā)展和融合，近些年學(xué)者們提出了一些基于啟發(fā)式搜索算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，如基于遺傳算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法、基于模擬退火算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法、基于禁忌搜索算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法、基于蟻群算法的物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，它們具有全局優(yōu)化和通用性等特點(diǎn)，通過(guò)模擬自然界生物進(jìn)化、群體搜索等行為，可以較快地找到物流配送路徑[11?13]。

在實(shí)際應(yīng)用中，物流配送路徑設(shè)計(jì)過(guò)程中，不確定性因素多，因素之間存在交叉影響，它們大多數(shù)集中于單一因素的物流配送路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題，同時(shí)，這些啟發(fā)式搜索算法存在一些不足，如發(fā)生早熟概率相當(dāng)高，易找到局部最優(yōu)的物流配送路徑[14?15]。針對(duì)當(dāng)前物流配送路徑設(shè)計(jì)方法存在求解效率低、求解錯(cuò)誤率大的問(wèn)題，為提高物流配送路徑求解的成功率，提出了基于蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)方法。通過(guò)具體實(shí)例分析蟻群優(yōu)化算法應(yīng)用于最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)中的有效性。物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題和模型1.1物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題描述物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題就是為了達(dá)到一定的目標(biāo)，如配送時(shí)間最短、配送路徑最短或者配送成本最低，并且滿(mǎn)足一些約束條件，如車(chē)輛最大載物量、配送結(jié)束時(shí)間等。對(duì)于不同配送點(diǎn)的客戶(hù)，找到最科學(xué)、合理的物流配送路徑，其包括許多關(guān)鍵因素，如下：1）配送中心，通常是物流配送過(guò)程中的車(chē)輛行駛路線(xiàn)的起點(diǎn)或終點(diǎn)，承擔(dān)全部車(chē)輛調(diào)度，通常情況下，其位置是固定的。2）車(chē)輛，主要包括車(chē)輛數(shù)量、車(chē)輛的最大行駛距離、規(guī)定最大載重等。3）客戶(hù)，即服務(wù)的對(duì)象，主要包括服務(wù)時(shí)間期限、優(yōu)先級(jí)、貨物需求量。1.2物流配送路徑優(yōu)化模型物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題可以使用有向圖[G=（V，A）]進(jìn)行描述，[V={v0，v1，v2，…，vn}]表示客戶(hù)、配送點(diǎn)，[A={（vi，vj）vi，vj，ij}]表示客戶(hù)之間、配 送點(diǎn)之間以及客戶(hù)與配送之間的有向弧，物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題采用圖 表示。

最優(yōu)物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以表示為： [f=max F（S）=mink=1mi=0nj=1n（λij，xijk）] 式中：[k]表示車(chē)輛的編號(hào);[m]表示車(chē)輛的數(shù)量;[n]表示客戶(hù)的數(shù)量。物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題的約束條件如下： 1）車(chē)輛訪(fǎng)問(wèn)客戶(hù)[i]有且只有一次，即： [yki=1] 2）客戶(hù)點(diǎn)[i]的貨物需求量為[qi]，客戶(hù)需求的總量不能超過(guò)配送中心的所有車(chē)輛最大容量，即： [（qi，yki）< [λij]表示[A]上的有向弧權(quán)重，[xijk]表示第[k]個(gè)車(chē)輛經(jīng)過(guò)有向弧[（vi，vj）]時(shí)，[xijk=1]，否則，[xijk=0]，即有： [xijk=1， 綜上可知，物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)典型的組合優(yōu)化問(wèn)題，蟻群優(yōu)化算法是一種通過(guò)正反饋與分布式協(xié)作對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解的啟發(fā)式搜索算法。由于蟻群 在尋找食物時(shí)，總是尋找一種從食物源到蟻穴的最短路徑，這與物流配送路徑 優(yōu)化問(wèn)題十分相似，因此，引入改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解。 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)方法2.1 傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法 第[t]個(gè)時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)[i]上的螞蟻數(shù)量為[Bi（t）]，那么螞蟻數(shù)量為[m=i=1nBi（t）]， [n]表示節(jié)點(diǎn)數(shù)，即客戶(hù)的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)[i]和[j]之間的距離為[dij]，最初，全部路徑 沒(méi)有螞蟻爬行過(guò)，初始信息素相同，即[τij（0）=C]，那么第[t]個(gè)時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)[i] 上的螞蟻[k]向節(jié)點(diǎn)[j]轉(zhuǎn)移的概率為： [pkij（t）=ταij（t）ηβij（t）ταij（t）ηβij（t）， ，] 式中：[]表示螞蟻[k]可以選擇的節(jié)點(diǎn)集合;[α]和[β]分別表示啟發(fā)因子和期望因子;[ταij（t）]和[ηβij（t）]分別表示節(jié)點(diǎn)[i]和[j]之間路徑的信息素量和能見(jiàn) 由于蟻群優(yōu)化算法具有正反饋機(jī)制，路徑越短，那么該路徑上的信息素量越大，每一只螞蟻爬行一步后，對(duì)路徑上的殘留信息素進(jìn)行更新，具體如下： [τnewij=（1-ρ）τoldij+Δτij] 式中：[ρ]表示信息素的揮發(fā)系數(shù);[Δτij]表示節(jié)點(diǎn)[i]和[j]之間路徑的信息素增量。

2.2 蟻群優(yōu)化算法的改進(jìn) 由于傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法存在一些不足，如搜索時(shí)間長(zhǎng)、容易過(guò)早收斂等蟻群算法 配時(shí)優(yōu)化，從而 影響了物流配送路徑的求解，因此本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。信息素的揮發(fā)系數(shù)[ρ]用 于描述信息素量的持久程度，由于采用固定取值方式無(wú)法體現(xiàn)蟻群算法的特點(diǎn)， 因此，本文采用適應(yīng)變化取值方式加快了收斂速度，且減少了出現(xiàn)過(guò)早收斂的 概率，具體如下： [ρ=0.2， NC[0，0.]0.3，NC[0.蟻群算法 配時(shí)優(yōu)化， 0.]0.4， NC[0.，]] 式中NC和 分別表示當(dāng)前和最大迭代次數(shù)。 2.3 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑求解 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑求解步驟如下： 1）建立最優(yōu)物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的有向圖。 2）初始化蟻群，將所有螞蟻分別放置于節(jié)點(diǎn)之上，所有路徑上的初始信息素相 3）迭代次數(shù)NC=0。4）計(jì)算每一只螞蟻選擇下一個(gè)爬行節(jié)點(diǎn)的概率，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果爬行到下一個(gè) 節(jié)點(diǎn)。 5）對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)之間路徑上的信息素進(jìn)行更新。 6）當(dāng)所有螞蟻對(duì)整個(gè)路徑進(jìn)行爬行后，對(duì)整個(gè)路徑上的信息素進(jìn)行更新。 7）迭代次數(shù)NC=NC+1。

8）如果NC>，那么輸出最優(yōu)物流配送路徑。 最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)方法的測(cè)試分析3.1 測(cè)試環(huán)境 為了分析改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑設(shè)計(jì)方法的性能，采用 軟件編程實(shí)現(xiàn)仿真測(cè)試。物流配送路徑參數(shù)設(shè)置為：有8 個(gè)客戶(hù)點(diǎn)，1 個(gè)配送 中心，配送中心的位置為（0，0），車(chē)輛數(shù)量為3，車(chē)輛的最大載重為125， 客戶(hù)點(diǎn)的位置和貨物需求量如表1 所示，改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法的最大迭代次數(shù)為 200。 3.2 測(cè)試結(jié)果與分析 采用傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法的優(yōu)化物流配送路徑設(shè)計(jì)方法，如基于遺傳算法的物流 配送路徑設(shè)計(jì)方法作對(duì)比測(cè)試，進(jìn)行5 次仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)每一次實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)物 流配送路徑長(zhǎng)度，結(jié)果如圖2 所示。從圖2 可以看出：改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法的 最優(yōu)物流配送路徑長(zhǎng)度平均值為111.39;傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑 長(zhǎng)度平均值為114.65;遺傳算法的最優(yōu)物流配送路徑長(zhǎng)度平均值為114.64。改 進(jìn)蟻群優(yōu)化算法獲得了更優(yōu)的物流配送路徑，提高了物流配送速度，可以減少 物流配送的時(shí)間成本，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值更高。 統(tǒng)計(jì)每一次實(shí)驗(yàn)找到最優(yōu)物流配送路徑的迭代次數(shù)，具體如表2 所示。 可以看出，改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法找到最優(yōu)物流配送路徑的迭代次數(shù)要明顯少于傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法和遺傳算法，加快了最優(yōu)物流配送路徑的求解效率，可 以應(yīng)用于大規(guī)模物流配送路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題的求解，實(shí)際應(yīng)用范圍更加廣泛。

研究最優(yōu)物流配送路徑具有十分重要的實(shí)際價(jià)值。為了解決當(dāng)前物流配送路徑設(shè)計(jì)方法存在的一些問(wèn)題，本文提出了基于蟻群優(yōu)化算法的最優(yōu)物流配送路徑 設(shè)計(jì)方法，并與傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化算法、遺傳算法進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，結(jié)果表明，改 進(jìn)蟻群優(yōu)化算法可以獲得理想的物流配送路徑，而且搜索效率高，具有十分廣 泛的應(yīng)用前景。 參考文獻(xiàn) 葛顯龍，許茂增，王偉鑫.基于聯(lián)合配送的城市物流配送路徑優(yōu)化[J].控制與決策，2016，31（3）：503?512. 蘭輝，何琴飛，邊展，等.考慮道路通行狀況的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，41（4）：67?74. 葛顯龍，孔陽(yáng).帶有時(shí)間窗的生鮮物流配送路徑優(yōu)化研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2016，46（12）：78?87. 戴昕.基于反向?qū)W習(xí)策略粒子群的物流配送路徑優(yōu)化研究[J].物流技術(shù)，2014，33（13）：291?294. 李周芳，楊樺.基于多蟻群優(yōu)化的糧食物流配送路徑問(wèn)題研究[J].中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2013，34（4）：283?286. 姜代紅.改進(jìn)的遺傳算法在多目標(biāo)物流配送路徑中的應(yīng)用[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2013，13（3）：762?765. 周艷聰，孫曉晨，余偉翔.基于改進(jìn)遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化研究[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2012，34（10）：118?122. 朱偉，徐克林，孫禹，等.Petri網(wǎng)融合蟻群算法的物流配送路徑規(guī)劃[J].浙江 大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011，45（12）：2229?2234. 羅義學(xué).基于智能Petri網(wǎng)的物流配送路徑優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2011，32（7）：2381?2384. [10] 和禁忌搜索集成技術(shù)的農(nóng)產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，41（10）：145?152. [11] 邰曉紅，李璐.改進(jìn)節(jié)約法下的物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué) 學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，35（6）：667?672. [12] 胡麗麗，王戰(zhàn)備，趙峰.考慮駕駛員滿(mǎn)意度的高斯和聲搜索物流配送路徑優(yōu) 化算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2015，32（12）：3622?3625. [13] 侯玉梅，賈震環(huán)，田歆，等.帶軟時(shí)間窗整車(chē)物流配送路徑優(yōu)化研究[J].系統(tǒng) 工程學(xué)報(bào)，2015，30（2）：240?250. [14] 鄧必年.基于蟻群優(yōu)化算法的物流配送路徑研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017， 40（15）：167?170. [15] 李杰，趙旭東，王玉霞.面向電商終端物流配送路徑優(yōu)化的改進(jìn)蟻群算法[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化，2017，39（10）：90?94. -全文完-