今天給大家介紹的是多元線性回歸、指數(shù)擬合和非線性曲面擬合。一、多元線性回歸多元線性回歸用于分析多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的線性關(guān)系。下式為一般多元線性方程。Y=A+B1X1+B2X2…+在進(jìn)行多元線性回歸時(shí)，需將工作表中一列設(shè)置為因變量（Y），將其他的設(shè)置為自變量（X1,X2,X3,…,Xn）。實(shí)例演示：（1）導(dǎo)入要擬合的數(shù)據(jù)集，如圖1所示。
圖1 原始數(shù)據(jù)（2）選擇執(zhí)行菜單命令→→ ，進(jìn)行多元線性回歸，系統(tǒng)會(huì)彈出 窗口，如圖2所示。
圖 窗口在 對(duì)話框中，設(shè)置因變量（Y）和自變量（X1，X2，X3 …），如圖3所示，單擊OK按鈕確定。
圖3 設(shè)置因變量和自變量（3）根據(jù)輸出設(shè)置自動(dòng)生成了具有專業(yè)水準(zhǔn)的多元線性回歸分析報(bào)表，如圖4所示。
圖4 多元線性回歸擬合報(bào)告擬合函數(shù)：Y=-0.03356+5.-2.+1.相關(guān)系數(shù)：0.98709二、指數(shù)擬合指數(shù)擬合可分為指數(shù)衰減擬合和指數(shù)增長(zhǎng)擬合，指數(shù)函數(shù)有一階函數(shù)和高階函數(shù)。實(shí)例示范：（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)，工作表如圖5所示。
圖5 指數(shù)擬合原始數(shù)據(jù)表（2）選中數(shù)據(jù)中的 A(X)、B(Y)列繪制散點(diǎn)圖。
選擇菜單命令→→ Fit，打開“NLFit”對(duì)話框。
此時(shí)origin數(shù)據(jù)表轉(zhuǎn)換矩陣，在“”下拉列表框中，給出了用一階指數(shù)衰減函數(shù)的擬合，如圖6所示。如果需要更改指數(shù)衰減函數(shù)的階數(shù)，可以在“”下拉列表框中進(jìn)行選擇。
圖6 NLFit對(duì)話框下“”下拉列表單擊“NLFit”對(duì)話框的“”標(biāo)簽，選擇對(duì)象參數(shù)性質(zhì)的設(shè)置。如圖7所示，將y0和A1設(shè)置為常數(shù)。
圖7“NLFit”對(duì)話框的“”標(biāo)簽（3）該對(duì)話框的下半部分，如圖8所示。單擊不同的標(biāo)簽可以分別看到擬合效果、擬合函數(shù)和其他信息。圖8和圖9分別為擬合效果圖和擬合函數(shù)。
圖8“NLFit”對(duì)話框下半部分效果圖
圖9 “NLFit”對(duì)話框下半部分“”下拉列表
圖10“NLFit”對(duì)話框下半部分“ Curve”下拉列表（4）單擊“Fit”按鈕，完成對(duì)數(shù)據(jù)用一階指數(shù)衰減函數(shù)的擬合，根據(jù)輸出設(shè)置自動(dòng)生成擬合參數(shù)分析報(bào)表和擬合數(shù)據(jù)工作表。如圖11為擬合曲線所示。圖12為輸出分析報(bào)告表。
圖11 一階衰減指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)擬合圖形
圖12 分析報(bào)告表三、非線性曲面擬合非線性曲面擬合是通過(guò)內(nèi)置的表面擬合函數(shù)可以完成對(duì)三維數(shù)據(jù)的擬合。非線性曲面擬合操作與非線性曲線擬合基本相同。如果擬合數(shù)據(jù)是工作表數(shù)據(jù)，需要工作表有XYZ列數(shù)據(jù)，選中工作表中XYZ列數(shù)據(jù)，選擇菜單命令，即可完成非線性曲面擬合；如果擬合數(shù)據(jù)是矩陣工作表數(shù)據(jù)，選中矩陣工作表中數(shù)據(jù)，選擇菜單命令→ Fit，即可完成非線性曲面擬合。
圖13 矩陣工作表數(shù)據(jù)非線性曲面擬合
圖14矩陣工作表數(shù)據(jù)非線性曲面擬合報(bào)表如果對(duì)三維曲面進(jìn)行擬合，該三維曲面必須采用矩陣?yán)L制，其擬合過(guò)程與上面一樣origin數(shù)據(jù)表轉(zhuǎn)換矩陣，也是執(zhí)行菜單命令一→ Fit。因?yàn)榍鏀M合有兩個(gè)自變量，因此散點(diǎn)圖無(wú)法表示平面的殘差，必須采用輪廓圖。下面通過(guò)以實(shí)例數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換的矩陣，來(lái)說(shuō)明非線性曲面擬合。（1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件，并將其轉(zhuǎn)換為矩陣工作表，如圖15所示。根據(jù)轉(zhuǎn)換后的矩陣表繪出圖形如圖16所示。
圖15 原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矩陣工作表
圖16繪制圖形（2）將圖16設(shè)置為當(dāng)前窗口，執(zhí)行菜單命令→→ Fit，打開NLFit對(duì)話框，選擇“”曲面函數(shù)，如圖17所示。
圖17 打開NLFit頁(yè)面（3）單擊Fit按鈕，完成曲面擬合，擬合得到的數(shù)據(jù)存放在新建的工作表中，如圖18所示。
圖18非線性擬合數(shù)據(jù)報(bào)表把參數(shù)代入函數(shù)即可得到擬合函數(shù)。這兩篇都是利用內(nèi)置的函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，雖然 in 內(nèi)置的函數(shù)有200多個(gè)，然而實(shí)際使用時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的擬合函數(shù)并不在內(nèi)置中，這樣就需要自定義函數(shù)進(jìn)行曲線擬合。這個(gè)內(nèi)容留待下次介紹，敬請(qǐng)期待！
