全文鏈接：
無人駕駛汽車最早可以追溯到1989年。神經網絡已經存在很長時間了，那么近年來引發人工智能和深度學習熱潮的原因是什么呢？（點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數據）
答案部分在于摩爾定律以及硬件和計算能力的顯著提高。我們現在可以事半功倍。顧名思義，神經網絡的概念是受我們自己大腦神經元網絡的啟發。神經元是非常長的細胞，每個細胞都有稱為樹突的突起，分別從周圍的神經元接收和傳播電化學信號。結果，我們的腦細胞形成了靈活強大的通信網絡，這種類似于裝配線的分配過程支持復雜的認知能力，例如音樂播放和繪畫。神經網絡結構
神經網絡通常包含一個輸入層，一個或多個隱藏層以及一個輸出層。輸入層由p個預測變量或輸入單位/節點組成。不用說，通常最好將變量標準化。這些輸入單元可以連接到第一隱藏層中的一個或多個隱藏單元。與上一層完全連接的隱藏層稱為密集層。在圖中，兩個隱藏層都是密集的。
輸出層的計算預測
輸出層計算預測，其中的單元數由具體的問題確定。通常，二分類問題需要一個輸出單元，而具有k個類別的多類問題將需要 k個對應的輸出單元。前者可以簡單地使用S形函數直接計算概率，而后者通常需要變換，從而將所有k個輸出單元中的所有值加起來為1，因此可以將其視為概率。無需進行分類預測。
權重
圖中顯示的每個箭頭都會傳遞與權重關聯的輸入。每個權重本質上是許多系數估計之一，該系數估計有助于在相應箭頭指向的節點中計算出回歸
。這些是未知參數，必須使用優化過程由模型進行調整，以使損失函數最小化。訓練之前，所有權重均使用隨機值初始化。
優化和損失函數
訓練之前，我們需要做好兩件事一是擬合優度的度量，用于比較所有訓練觀測值的預測和已知標簽；二是計算梯度下降的優化方法，實質上是同時調整所有權重估計值，以提高擬合優度的方向。對于每種方法，我們分別具有損失函數和優化器。損失函數有很多類型，所有目的都是為了量化預測誤差神經網絡預測r程序，例如使用交叉熵
。流行的隨機優化方法如Adam。
卷積神經網絡
卷積神經網絡是一種特殊類型的神經網絡，可以很好地用于圖像處理，并以上述原理為框架。名稱中的“卷積”歸因于通過濾鏡處理的圖像中像素的正方形方塊。結果，該模型可以在數學上捕獲關鍵的視覺提示。例如，鳥的喙可以在動物中高度區分鳥。在下面描述的示例中神經網絡預測r程序，卷積神經網絡可能會沿著一系列涉及卷積，池化和扁平化的變換鏈處理喙狀結構，最后，會看到相關的神經元被激活，理想情況下會預測鳥的概率是競爭類中最大的。
可以基于顏色強度將圖像表示為數值矩陣。單色圖像使用2D卷積層進行處理，而彩色圖像則需要3D卷積層，我們使用前者。
核（也稱為濾鏡）將像素的正方形塊卷積為后續卷積層中的標量,從上到下掃描圖像。
在整個過程中，核執行逐元素乘法，并將所有乘積求和為一個值，該值傳遞給后續的卷積層。
內核一次移動一個像素。這是內核用來進行卷積的滑動窗口的步長，逐步調整。較大的步長意味著更細，更小的卷積特征。
池化是從卷積層進行的采樣，可在較低維度上呈現主要特征，從而防止過度擬合并減輕計算需求。池化的兩種主要類型是平均池化和最大池化。提供一個核和一個步長，合并就相當于卷積，但取每幀的平均值或最大值。
扁平化顧名思義，扁平只是將最后的卷積層轉換為一維神經網絡層。它為實際的預測奠定了基礎。
R語言實現
當我們將CNN（卷積神經網絡）模型用于訓練多維類型的數據（例如圖像）時，它們非常有用。我們還可以實現CNN模型進行回歸數據分析。我們之前使用進行CNN模型回歸，在本視頻中，我們在R中實現相同的方法。
我們使用一維卷積函數來應用CNN模型。我們需要Keras R接口才能在R中使用Keras神經網絡API。如果開發環境中不可用，則需要先安裝。本教程涵蓋：
我們從加載本教程所需的庫開始。
(keras)(caret)
準備
數據在本教程中，我們將波士頓住房數據集用作目標回歸數據。首先，我們將加載數據集并將其分為訓練和測試集。
set.seed(123)=MASS::=($medv,p=.85,list=F)train=\[,\]test=\[-,\]
接下來，我們將訓練數據和測試數據的x輸入和y輸出部分分開，并將它們轉換為矩陣類型。您可能知道，“ medv”是波士頓住房數據集中的y數據輸出，它是其中的最后一列。其余列是x輸入數據。
檢查維度。
dim()\[1\]()\[1\]4321
接下來，我們將通過添加另一維度來重新定義x輸入數據的形狀。
dim()\[1\](xtest)\[1\]74131
在這里，我們可以提取keras模型的輸入維。
print()\[1\]131
定義和擬合模型
我們定義Keras模型，添加一維卷積層。輸入形狀變為上面定義的（13,1）。我們添加和Dense層，并使用“ Adam”優化器對其進行編譯。
model%>%()\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\(type)#========================================================================()(None,12,64)192\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\()(None,768)0\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\(Dense)(None,32)24608\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\(Dense)(None,1)33========================================================================:24,:24,-:0\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
接下來，我們將使用訓練數據對模型進行擬合。
print().20518
點擊標題查閱往期內容
R語言KERAS深度學習CNN卷積神經網絡分類識別手寫數字圖像數據（MNIST）