一、選擇題(題型注釋)
=的值域是( )
A[-1,1] B(-1,1] C[-1,1) D.(-1,1)
(x)=的定義域為實數集R,則實數a的取值范圍為( )
A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]
( )
A. B. C. D.
,則的定義域是( )
A. B. C. D.
,則稱函數為“和諧函數”.下列函數中:①;②;③;④,“和諧函數”的個數為( )
( )
A. B. C. D.
定義域為r畫出圖像,,則的值域是
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
9.(2015秋?葫蘆島期末)函數f(x)=+x的值域是( )
A.[,+∞) B.(﹣∞定義域為r畫出圖像,] C.(0,+∞) D.[1,+∞)
,則的定義域為( )
A. . D.
,則實數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
,則的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
,則的范圍為( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
(x)=是( )
,在(0,+∞)是增函數 ,在(0,+∞)是增函數
,在(0,+∞)是減函數 ,在(0,+∞)是減函數
,( )
A. B. C. D.
,且若函數對所有的都成立,當時,則的取值范圍是( )
A. B. .
19.(2015春?咸陽校級期中)函數f(x)=(x﹣1)ln|x|的圖象大致為( )
A. B. C. D.
,則關于的函數圖象大致是( )
( )
=的圖象是( )
A. B. C. D.
(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函數,給出下列關于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數; ②f(x)關于直線x=1對稱; ③f(x)在[0,1]上是增函數;
④f(x)在[1,2]上是減函數;⑤f(2)=f(0),其中正確的序號是.
:
①若函數定義域為R,則是奇函數;
②若函數是定義在R上的奇函數,,,則圖像關于x=1對稱;
③已知x1和x2是函數定義域內的兩個值(x1④若是定義在R上的奇函數, 也是奇函數,則是以4為周期的周期函數.
其中,正確命題是(把所有正確結論的序號都填上).
25.(2015秋?葫蘆島期末)已知函數f(x)的定義域為R,且f(x)不為常值函數,有以下命題:
①函數g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函數;
②若對任意x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,則f(x)是以2為周期的周期函數;
③若f(x)是奇函數,且對于任意x∈R,都有f(x)+f(2+x)=0,則f(x)的圖象的對稱軸方程為x=2n+1(n∈Z);
④對于任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,若>0恒成立,則f(x)為R上的增函數,
其中所有正確命題的序號是.
,則實數的取值范圍是.
,則的取值范圍是.
.
:
①若集合,則;
②若函數的定義域為,則函數的定義域為;
③函數的單調遞減區間是;
④已知集合,則映射中滿足的映射共有3個;
⑤若,且,.
其中正確的命題有(寫出所有正確命題的序號).
三、解答題(題型注釋)
,函數.
(1)求函數與的解析式,并求出的定義域;
(2)設,試求函數的最值.
.
(Ⅰ)求常數的值;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍;
(Ⅲ)若,且函數在上的最小值為,求的值.
(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)
(1)將函數解析式寫成分段函數的形式,
(2)然后畫出函數圖象,并寫出函數的值域;
(3)利用圖象寫出不等式f(x)>x+2的解集.
參考答案
【解析】
試題分析:由,得,又,則,.
考點:函數的值域.
【一題多解】求函數的值域有很多種方法,試題分析中的方法可稱為“拆分法”,把函數的解析式拆分成