天給大家講一下有關數制、碼制、基本邏輯運算等數字電路基本知識。這些知識貫穿在所有的數字電子技術中，包括工業自動化控制技術，例如；PLC、單片機、單板工控機、變頻器、伺服、步進等控制技術中，我們要求大家一定要學好這些基本知識及其應用。
學習這些知識不需要高深的數理知識，初中以上水平就可以理解掌握，只要努力學習就行。
數制的知識要求掌握2、10、16進制數的表示和它們相互間的轉換。碼制的知識要求掌握各種碼制的特點及其應用。基本邏輯運算知識要求掌握基本邏輯運算的關系，表示及與電路間的聯系。
一、數制
數制，就是數的計數方法，也就是數的進位法。
在數字電子技術中，數制是必須掌握的基礎知識。
二、數制三要素
數制是指計算數的方法。其基本內容有二個，一個是如何表示一個數，一個是如何表示數的進位。公元400年，印度數學家最早提出了十進制計數系統，當然，這種計數系統與人的手指有關。這也是很自然的事，這種計數系統（就是數制）的特點是逢十進一，有10個不同的數碼表示數（也就是0～9個阿拉伯數字），我們把這個計數系統叫做十進制。
十進制計數內容已經包含了數制的三要素：基數、位權、復位和進位。下面我們就以十進制為例來講解數制的三要素。
下面是一個十進制表示的數：
這是一個十進制的數：6505，是一個四位數。
其中，6、5、0是它的數碼，也叫數符。我們知道：十進制數有10個數碼。0～9。我們把這10個數碼叫做10進制數的基數。基數即表示了數制所包含數碼的個數，同時也包含了數制的進位，即逢十進一。N進制必須有n個數碼。
我們把這四位數的位分別以b0位，b1位，b2位，b3位表示數碼所在的位。（也即我們日常所說的個位，十位，百位，千位）。
注意：我們規定最右位（個位）為b0位，然后依次往左為b1，b2。。。。。。位。我們會發現b2位的5和b0位的5雖然都是數碼5，但他們表示的數值是不一樣的。b2位的5表示500，b0位的5只表示5，為什么呢？這是因為不同的位的位值是不一樣的，位值又叫位權。
位權是數制的三要素之一，它表示數碼所在位的值。位權一般是基數的正整數冪，從0開始，按位遞增。b0位位權為
，b1位位權為
。。。以次類推。N進制的位權為
當數中某一位（例如b0位）到達最大數碼值后，必須產生復位和進位的運轉。當b0數到9（最大數碼）后則b0位會變為0.并向b1位進1。復位和進位是數制必須的運算處理。
我們把基數，位權，進位和復位稱之為數制三要素。
一般地說，數制的數值由各位數碼乘以位權然后相加得到。即
我們把數制中數的位權最大的有效值（最左邊的位）叫做最高有效位MSD(Most Siginfical Digit)。而把最右邊的有效位叫做最低有效位LSD（Least Siginfical Digit)。在二進制中，常常把LSD位叫做低位。而把MSD位叫高位。
上面雖然是以十進制來介紹數制的知識的，但是數制的三要素對所有的進制都是適用的。
一個N進制的n位數，則：基數為N，有n個不同的數碼，逢N進一，其位權由LSD位到MSD位分別為
當某位計數到最大數碼時，該位復位為最小數碼，并向上一位進1，而其數值為：
數值=
往期優秀文章回顧：
一個電氣新手，我想問PLC電氣編程用什么電腦最好？
長編碼功能詳解-09中央電器
長編碼功能
以09中央電器功能的長編碼為例
原廠設置是：018D8F020004100000120C000000000000087F075C
09功能長編碼是21個byte組成的，每個byte是16進制的2個字符，順序是從左到右，從00開始到20 以上面一個為例，byte00的值就是01,byte01的值就是8D,byte02的值就是8F,以此類推到byte20就是最后一位5C。
接下來，就是繼續分解byte到bit位，我們知道，任何功能都是有開、關兩種狀態，在2進制中就是1、0來代表，然后，每個16進制的byte轉換成2進制就是8位bit，上面的例子中，byte00的16進制值01，轉換成2進制就是00000001，byte01的16進制值8D轉換成2進制就是10001101，byte02的8F轉換了就是10001111。有個簡單的轉換方法，就是利用windows系統自帶的計算器，在查看選項中選擇科學性計算器，然后選16進制，例如輸入剛才byte01的8D，然后再點一下2進制，就會自動轉換成2進制的數字。不過要記住一點，計算器轉換出來的2進制，如果前面幾位是0會不顯示，需要我們手動補足0，例如byte00的值01，轉換成2進制，計算器上顯示仍然是1，但是我們需要在前面補上7個0。這樣，我們就得出了byte00的值是00000001,byte01是10001101,byte02是10001111,byte03是00000010,byte04是00000000。注意一下，8位的bit的前后順序是從右向左從bit0到bit7的，也就是以byte00為例，bit0位是1，bit7位是0, byte01的bit0位是1，bit1位是0,bit2位是1，和byte的順序正好相反，這一點一開始很容易搞錯，千萬注意，
得到了上述的編碼后，然后我們再來看09長編碼的功能對照表。
Byte 00 Bit 0 Fog Lightsinstalled (PR-8WB)
Byte 00 Bit 1 Xenon Headlightsinstalled
Byte 00 Bit 2 Footwell Lightsinstalled (PR-QQ4)
Byte 00 Bit 3 Daytime RunningLights (Scandinavia)
Byte 00 Bit 4 Daytime RunningLights (North America)
Byte 00 Bit 5 AssistanceDriving Light & Leaving Home
Byte 00 Bit 6 Rain/Light Sensorinstalled
Byte 00 Bit 7 Coming-Home Byte01
Bit 0 Rear Seat Recognitioninstalled
Byte 01 Bit 1 Headlight Washerinstalled (PR-8X1)
Byte 01 Bit 2 ElectronicFuelpump Relay installed (Gasonline only)
Byte 01 Bit 3 Rear Wiperinstalled Byte 01 Bit 4 Heated Side Mirror installed
Byte 01 Bit 5 Rear Lid RemoteOpening Byte 01 Bit 6 Rear Lid Remote Opening - Release Byte 01 Bit 7 RearWiper with Front Wiper continiously active
Byte 02 Bit 0 Rear Wiper withFront Wiper intermittent active
Byte 02 Bit 1 Comfort TurnSignals Byte 02 Bit 2 Cold Lamp Diagnosis active
Byte 02 Bit 3 Load Managementactive
Byte 02 Bit 4 Coming-Home via(1=Potentiometer / 0=Adaptation)
Byte 02 Bit 5 Rear Lid RemoteOpenening (1=Contact activated / 0=Impuls activated) Byte 02 Bit 6 SideTurn Signal Lights installed
Byte 02 Bit 7 Seat Heatinginstalled (PR-4A3/4A4)
Byte 03 Bit 0 Realy Terminal 15installed (with 2nd Battery)
Byte 03 Bit 1 Rear Fog Lights(1=1 active / 0=2 active)
Byte 03 Bit 2 Reverse DrivingLights (1=1 active / 0=2 active)
Byte 03 Bit 3 Reverse DrivingLight off when Rear Lid open
Byte 03 Bit 4 Xenon-Shutterinstalled (Bi-Xenon)
Byte 03 Bit 5 Teardrop Wipingactive
Byte 03 Bit 6 2nd Battery installed
Byte 03 Bit 7 Rear Lights (1=Back Light/Brake Light dimmed / 0=Back Light dimmed) Byte 04 Bit 0 AuxiliaryHeating installed
Byte 04 Bit 1 Auxiliary Heatinginstalled
Byte 04 Bit 2 Trailer/TowingDevice installed
Byte 04 Bit 3 Memory Seatsinstalled
Byte 04 Bit 4 Activation ofboth Rear Fog Lights
Byte 04 Bit 5 Model (0=Right Hand Drive /1=Left Hand Drive)
Byte 04 Bit 6 Rear Fog Lightsdeactivated
Byte 04 Bit 7 Climatronicinstalled ………… 上面截取了byte00-byte04的功能對照，對比上面的代碼，我們很容易看出，byte00位除了只有bit0是1，即打開狀態，對應的功能是Fog Lights installed(PR-8WB)即安裝了霧燈，byte01位的bit0 bit2 bit3 bit7是打開狀態，對應的功能是Rear Seat Recognition installed，ElectronicFuelpump Relay installed (Gasonline only)，RearWiper installed，Rear Wiper with Front Wipercontiniously active。接下來，我們再找到我們需要變更的功能，比如說我們需要調節氙燈模式，那么對應功能表中是 Byte 00 Bit 1 Xenon Headlights installed 以及離家和回家大燈 Byte 00 Bit 5 Assistance Driving Light & Leaving Home Byte 00Bit 7 Coming-Home 那么我們只需要把byte00的bit1 bit5 bit7位由0變成1，這樣原來的byte00位00000001就變成了10100011 然后我們再用windows的計算器程序把2進制變為16進制，轉換回去的byte00的16進制編碼就是A3。這樣，再把byte00合并到09功能的長編碼去，
原來的長編碼
018D8F020004100000120C000000000000087F075C就變成了
A38D8F020004100000120C000000000000087F075C保存
進46:長編碼：（15KM自動落鎖+搖控分級開門+撥鑰匙不自動開門）(自動開鎖10-50)
11C802087F2D8404084F016010CC改為長碼：（一鍵升窗+15KM自動落鎖+搖控分級開門+撥鑰匙不自動開門）11C802C87F2D84040E4F016010CC紅色的編碼為一鍵升窗的關鍵碼，只改這兩個碼就可開通一鍵升窗一共搞定了以下幾個功能： a.15公里自動落鎖 b.拔出鑰匙自動解鎖 c.遙控鑰匙按解鎖鍵一次只能打開駕駛員側門，連按兩次所有門全開 d.激活雙霧燈（由于沒有點火，只是打開電門升的級，所以效果如何還不清楚，等晚上試一試效果）其他的功能效果都試過了，還是很不錯的
舒適系統原廠編碼：009002085103087F2D06840560084F01E0FCA0
舒適系統含 4門開啟自動升窗編碼：
189002085103487F2D06840560084F01E0FCA0
舒適系統含單門開啟自動升窗編碼：
199002085103487F2D06840560084F01E0FCA0
TOURAN半自動升窗
TOURAN半自動升窗編碼公布
46-07長編碼:00D802(0—C)87F2D84054(8—E)4F01E011A0
括號里面是原來的編碼和改后的鍵值
寶來高爾夫帕薩特玻璃升降
寶來/高爾夫/帕薩特遙控玻璃升窗功能
首先1552擴展功能開通
C-90-3-035開通
46Q-11Q-19283Q-27Q-12151Q-066Q-04361Q-27Q-066Q-04362Q-27Q-066Q-04363Q-27Q-066-04364Q
模塊互換
寶來/高爾夫互換
46Q-11Q-19283Q-27Q-12151Q-066Q-04360Q-27Q-066Q-04361Q-27Q-066Q-04362Q-27Q-101Q-04352Q-27Q-101Q-04353Q-27Q-101Q-34354Q改成寶來
46Q-11Q-19283Q-27Q-12151Q-002Q-04360Q-27Q-002Q-04361Q-27Q-002Q-04362Q-27Q-076Q-04352Q-27Q-076Q-04353Q-27Q-076Q-04354Q改高爾夫
加裝加裝舒適系統(更換799C模塊/加線束/遙控發射一體鑰匙)具體參照電路圖
POLO遙控升級
POLO遙控升級操作
46-11-19283-27-12151-130-04361-27-130-04362-27-130-04363-27-048-04364-27-048-04365-27-048-04366
一鍵升窗
寶來經典一健升窗
解釋一下“一鍵升窗”，原車在鎖車后要一直按住搖控器鎖鍵不能松手，沒關的玻璃才會升到頂,按到中途松開遙控器玻璃窗就會停下來.現在更改編碼后只要按一下鍵搖控的關門鍵玻璃窗就可以直接關上了。注：可一鍵關閉所有的車窗，包括天窗。46讀取長編碼:EF 0D 3A 1E 0A 00 05
升窗:EF 0D 3B 1E 0A 00 05
(實車測試只有一鍵升)
速騰一鍵升窗
舒適系統零件號 1K0 959433 AM
進入到46，點擊07單元，將原來的編碼:19D8 02（08）7F2D 8405 484F01E0 11A0
改成19D8 02（48）7F2D 8405 484F01E0 11A0
舒適系統零件號 1K0 959433 CA
進入到46，點擊07單元，
將原編碼為11900A000106（08）7F2D04840560084F01E0FCA0改為 11900A000106（48）7F2D04840560084F01E0FCA0冠軍版測試成功，天窗無法一鍵關閉
46－07長編碼 0C改4C
邁騰一鍵升窗
46修改長編碼:
19910A0001860E76300494157008CF0B607C00
19910A0001864E76300494157008CF0B607C00
1.6明銳一鍵升窗
凡是舒適系統零件號為1K0 959 433AM的車都能改
46-07將原來的編碼:18D8 0208 7F2D8405484F 01E011A0
改成18D8 0248 7F2D 8405 484F 01E011A0
速騰安全開門功能
此功能表現為按一下遙控的開鎖鍵僅打開司機旁的車門，連續按兩次打開全車車門。配合15KM/H落鎖功能可有效防止搶劫。
進入到46-07單元
修改前的長編碼（1K0 959 433 CA）
18D802487F2D8405484F01E011A0修改后的編碼19D802487F2D8405484F01E011A0
拔鑰匙自動解鎖 10-05開通
速騰（途安）加裝巡航功能
將巡航手柄換上進入發動機控制單元01－登陸11－輸入11463
進入方向盤電器單元16－重新編碼07－改成0012041
2.0車16-07-0012142改0010042
冠軍版TSI和1.8T，2.0， 1.6加裝巡航手柄的編碼是有所不同
TSI的發動機單元是長編碼需要把長編碼倒數第三位由0改為1
(改發動機編碼時必須是熄火狀態,否則改后數據保存不進去)
方向盤控制單元編碼倒數第二位由0改為2,
說明：改為4,這時巡航能正常使用但方向盤控制單元故障碼雨刮器
的故障且消除不掉因為冠軍版的模塊跟其他車有些不同,大概
是在模塊里把雨刮雨量感應的功能也減配掉了!!所以只能改成2
(倒數第二位為2的含義是無電腦有巡航)
(注意:車型不同編碼有所不同)
倒數第二位是巡航功能編碼，含義如下：
* 0xxxx?x: Board Computer / Cruise Control System (CCS) 板載電腦/巡航控制
0=w/o Board Computer and w/o Cruise Control System (CCS) 無板載電腦無巡航控制
1=with Board Computer and w/o Cruise Control System (CCS) 有板載電腦無巡航控制
2=w/o Board Computer and with Cruise Control System (CCS) 無板載電腦有巡航控制
4=with Board Computer and with Cruise Control System (CCS) 有板載電腦有巡航控制
速騰舒適系統匹配
通道00：刪除所有鑰匙（0=刪除）
01：匹配鑰匙（鑰匙1至鑰匙4）
03：單門開啟功能
04：15KM/H自動落鎖
05：S觸點斷開自動開鎖
14：傾斜傳感器的靈敏性（100 -200；100=50%, 140=70%, 200=100%）
17：通過遙控鑰匙開啟和關閉玻璃升降器和天窗（便捷功能）
07：遙控開鎖時信號燈閃爍兩次
08：鑰匙開鎖時信號燈閃爍兩次
10：遙控鎖車時信號燈閃爍一次
11：鑰匙鎖車時信號燈閃爍一次
速騰/邁騰加裝原廠胎壓監控
速騰ABS控制單元編碼原：0021121改0004737 （件號：1K0 927 121B）
邁騰ABS控制單元編碼原：0000318改0002366
冠軍版的比較特別---將原編碼 0021122改為 0004738
速騰加裝全屏儀表和多功能方向盤
速騰1.6AT加裝全屏儀表和多功能方向盤編碼
AK模塊
1， 儀表匹配2，鑰匙匹配3，儀表調整
關閉工廠模式17→10→22輸入0關閉機油傳感器17→10→輸入39改成中文顯示17→10→04更改儀表編碼17→07→0019103
Address 16: Steering wheel Labels: 1K0-953-549.lbl
Part No SW: 1K0 953 549 AK HW: 1K0 953 549 AK
Component: J0527 036 0070
Coding: 0012122
Shop #: WSC 33410 758 16598
Part No: XXXXXXXXXXX
Component: E0221 002 0010
No fault code found.
加裝帶撥片GLI方向盤,編碼:0012122
不帶撥片,改成:0012022
注：AK初始化可能要在服務站進行,因為盜版診斷線無法對AK模塊進行首次編碼.
邁騰大燈
J519－10－功能匹配
09-10-01: 回家功能時間設定10-120秒09-10-02:
離家功能時間設定10-120秒09-10-03:
后風窗加熱自動切斷時間設定1-254秒09-10-04:
大燈清洗時間設定50-10000毫秒
速騰J527編碼
速騰J527控制單元編碼規則（代碼組成如下）
速騰關閉后視鏡同步調節
邁騰3.2車型舒適系統長編碼
邁騰3.2的舒適系統長編碼
Address 46: Central Conv.
Protocol: CAN
Part No: 3C0 959 799 E
Component: KESSY PQ46 R 0700222
Coding: 01910A0001C60E76300494157000CFCE70580003242480
Shop #: WSC 00028
邁騰改氙氣燈和腳坑燈
邁騰下雨自動關窗功能
案例有點老，小編斟酌再三，還是分享一遍，目的只有一個，這個案例需要修改兩個模塊編碼，怎么說呢，多系統協調聯動產生這樣的效果，希望大家可以習慣并認識大眾車型編碼變化產生的結果，能夠舉一反三，參透悟道。
需要修改以下兩個件組/模塊的編碼：
09-Cent. Elect. 里面的 RLS(Rain & Light Sensor)
46-Central Conv.
一、修改RLS編碼
1、打開09模塊；
2、選擇07編碼；
3、在下拉菜單選擇RLS組件；
4、記下當前的編碼。我的車編碼為 00208933（十進制）；
5、把00208933轉成十六進制，結果為33025；
6、把第一位即3加4，結果為73025（十六進制）；
7、把73025（十六進制）轉成十進制，結果為471077;
8、把00471077替換00208933
9、保存；二、修改46編碼
1、打開09模塊；
2、選擇07編碼；
3、把第10位改成02；從左邊開始數，每2個數字為一位。如果有長編碼(Long Code)輔助工具更好,就是Byte 9；
4、保存;完成設置..
鎖車之后等儀表完全熄滅之后才生效
其他大眾車型功能匯總
離家、回家燈：
09中央電器控制單元把長編碼第一位改為A，就可以實現離家/回家功能
ps：長編碼都是16進制的，A不是代表字母，而是十六進制的10，B\C\D\E\F,則分別代表11、12、13、14、15，將1改為A就是相當于十進制的將1改為10。
開啟車門警告燈功能
一、四門分別換裝上門燈；
二、先后進入四門控制單元，左前門地址42、右前門地址52、左后門地址62、右后門地址72；
三、每個門進入控制單元后，選擇重新編碼，在原數據基礎上加64，如 0000180 加64后就是0000244。其他三門以此類推。
加裝前風擋玻璃清洗液報警系統
一、拆開前包圍安裝玻璃水罐液面傳感器；
二、進入 17 組合儀表，選擇重新編碼，將原編碼左數第三和第四位加上4，即**XX***中的XX加4，如：0017103，加上4后變成 0021103
即啟用玻璃水罐液面報警，報警時儀表中屏的相應符號會點亮。
帶換檔撥片方向盤
把控制單元16編碼中的0012022修改為0012122就可激活撥片換檔功能
速騰減配門燈加裝
前門門燈接法:門燈插頭的第2腳接門控單元（32極灰色插頭）的第18腳(正極)門燈插頭的第1腳接門控單元（32極灰色插頭）的第19腳(接地)后門門燈接法:門燈插頭的第2腳接門控單元（18極黑色插頭）的第14腳(正極)門燈插頭的第1腳接門控單元（18極黑色插頭）的第4腳(接地)每個門的編碼+64即開啟門燈(例:左前門編碼是0000180,改成0000244)例如左前門編碼應該是000439改成000503右前門000438改成000502后門的兩個編碼相同，直接在原數上加64就行了，前門線頭接的地方一定是門板上的一個淺灰白色的組合插頭，上面有一個粉紅色的鎖緊扣的那個插頭，把門燈的線頭插到組合插頭的18，19號線孔，然后找出正負極，就可以了，后門的是一個黑色的組合插頭，14號孔是正極，4號孔是負極，連接好后就行了
腳坑燈加裝1.接線Bordnetz B插頭11號負極，K插頭10號正極
2.或者接線Bordnetz B插頭7孔正極，負極隨便搭鐵
2.改長編碼進入09
0 1 8D8F020004100000120C000000000000087F075C第二位加4
0（5）8D8F020004100000120C000000000000087F075C
【全文完】