推理與證明教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技術(shù)：（1）剖析法是從命題的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使他建立的充分條件；2）剖析法的思維特點(diǎn)是執(zhí)果索因，即從結(jié)論尋求條件，向已知聚攏。過(guò)程與方法：本節(jié)內(nèi)容是對(duì)已學(xué)過(guò)的基本方法的總結(jié)，教學(xué)中要經(jīng)過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)到剖析的思維方式和特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)其證明過(guò)程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生剖析問(wèn)題的世界觀；2）用剖析的方法領(lǐng)悟事物的普遍聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用剖析法證明問(wèn)題；認(rèn)識(shí)剖析法的思考過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇適合的證明方法。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、新課引入：證明方法能夠分為直接證明和間接證明：1.直接證明分為和。2.直接證明是從命題的出發(fā)，根據(jù)已知的定義，公義，定理，推證結(jié)論的真切性。3.綜合法是從推導(dǎo)到的方法。而剖析法是一種從追憶到的思維方法，詳細(xì)的說(shuō)，綜合法是從已知的條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)逐步的推理，最后達(dá)到待證結(jié)論。剖析法例是從待證的結(jié)論出發(fā)，一步一步尋求結(jié)論建立的條件，最后達(dá)到題設(shè)的以知條件或以被證明的事實(shí)。綜合法是由導(dǎo)，剖析法是執(zhí)索。練習(xí)：已知，求證：。二、解說(shuō)新課：1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：提問(wèn)：基本不等式的形式？議論：怎樣證明基本不等式。（議論→板演→剖析思維特點(diǎn)：從結(jié)論出發(fā)，一步步探究結(jié)論建立的充分條件）教學(xué)例題：①出示例1：求證。議論：能用綜合法證明嗎？→怎樣從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論建立的充分條件？→板演證明過(guò)程（注意格式）→再議論：能用綜合法證明嗎？→比較：兩種證法②提出剖析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它建立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判斷一個(gè)顯然建立的條件（已知條件、定理、定義、公義等）為止。框圖表示：要點(diǎn)：逆推證法；執(zhí)果索因。[例題解說(shuō)]例1.求證。證明：因?yàn)楹投际钦龜?shù)，所以為了證明只要證明即證因?yàn)轱@然成了，所以原不等式建立。例2.設(shè)a,b,c是的△ABC三邊推理與證明只要是格式，S是三角形的面積，求證：。略證：正弦、余弦定理代入得：，即證：即證：（建立）。三、講堂練習(xí)：P.42，練習(xí)題，第2題推理與證明只要是格式，第3題。四、講堂小結(jié)：（由學(xué)生闡述）綜合法和剖析法在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用；綜合法和剖析法使用時(shí)要注意的地方。五、作業(yè)：P.44，習(xí)題2.2A組第3題。已知，求證。765.doc
